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Typische Parameter

Verstärkungsfaktor und Spannungsgewinn

Wenn am Eingang des Verstärkerschaltkreises eine Spannung bereitgestellt wird, wird sie mit dem Verstärkungsfaktor multipliziert und erscheint am Ausgang. Diesen Verstärkungsfaktor erhält man, wenn man die Ausgangspannung durch die Eingangsspannung teilt.

Mit einer Eingangsspannung von Vs und einer Ausgangsspannung von Vo wird der Verstärkungsfaktor Av durch die folgende Formel definiert.

Formel

Was ist ein Dezibel (dB)?

Der Logarithmus des Verstärkungsfaktors (multipliziert mit 20) wird in Dezibeleinheiten (dB) ausgedrückt.
Beispielsweise lautet die Dezibelnotation für einen OpAmp mit einer offenen Verstärkung von 100,000x (105x) folgendermaßen:

Formel

Auf diese Weise kann eine große Verstärkung mit vielen Multiplikationen mit 10 mithilfe von Dezibels durch eine kleinere Zahl ausgedrückt werden.
Andere Einheiten, die in analogen Schaltkreisen verwendet werden, sind unten dargestellt.

(a) dB : Der Logarithmus des Verhältnisses von 2 Mengen multipliziert mit 10 oder 20.

Formel Formel

(b) Vp-p : Unterschied zwischen den Mindest-und Maximalwerten der Wellenform.

(c) Vrms : Erhält man, indem man die Quadratwurzel des gewogenen Mittelwerts des Quadrats der Spannung nimmt.

1Vrms = 2√2

(d) dBV : Darstellung basierend auf 1Vrms

0dBV = 1Vrms

(e) dBm : Eine Referenzspannung, die eine Leistung von 1mW für eine gegebene Last hervorruft.
Typische Lastwerte umfassen 50Ω und 600Ω.

0dBm=0.224Vrms (Mit einer Belastung von 50Ω)
0dBm=0.775Vrms (Mit einer Belastung von 600Ω)

(f) oct (octave) : 1oct ist das Doppelte des Werts einer gegebenen Frequenz.
-6dB/oct gibt an, dass ein Abfall von 6 dB stattfindet, wenn die Frequenz verdoppelt wird.

(g) dec (decade): 1dec ist das 10-fache des Werts für eine gegebene Frequenz.
-20dB/dec zeigt, dass ein Abfall von 20 dB stattfindet, wenn die Frequenz um 10x erhöht wird.
*Von (f) und (g),  -6dB/oct= -20dB/dec.

(h) dB (Dezibel) Grundrechnung

3dB  ≒ 1.41x ≒ √2
6dB  ≒ 2.00x
10dB ≒ 3.16x
20dB ≒ 10x
ex) 16dB=10dB+6dB → 3.16×2=6.32x

Offset-Eingangsspannung

Mit einer Offset-Eingangsspannung und einem differenziellen Eingangsschaltkreis bieten ideal OpAmps eine Offset-Spannung von 0 V, einschließlich Fehlerspannung.
Führt man den Eingangs-Pins eines OpAmps oder Vergleichers eine Gleichtaktspannung zu, wird bei einem idealen OpAmp keine Ausgangsspannung ausgegeben. In den Fällen, in denen eine Offset-Eingangsspannung vorhanden ist, wird eine auf der Offset-Eingangsspannung basierende Spannung ausgegeben.
Diese Offset-Eingangsspannung, bei der es sich um die Differenzspannung handelt, die notwendig ist, um eine Ausgangsspannung von 0 V zu erreichen, wird zum Eingangskonvertierungswert.
Der Vorteil an einem Ausdruck in Eingangskonvertierung besteht darin, dass die Verwendung einer Eingangskonvertierungsspannung die Abschätzung der Auswirkungen auf die Ausgangsspannung erleichtert, selbst wenn OpAmps und Vergleicher unterschiedliche Verstärkungsraten und Schaltkreiskonfigurationen aufweisen.
Die Offset-Spannung wird normalerweise in folgenden Einheiten ausgedrückt: mV oder µV.
Werte näher an 0 sind idealer.

Offset-Eingangsspannung – Abbildung

Die Offset-Spannung steigt schnell über den Gleichtakt-Eingangsbereich hinaus. In diesem Bereich ist für OpAmps und Vergleicher kein Betrieb möglich. Betrachtet man darüber hinaus die Häufigkeit des Auftretens der Offset-Spannung, wird deutlich, dass die Verteilung sich um 0 V zentriert ist.
Mit anderen Worten: Sie ist stochastisch innerhalb des definierten Bereichs verteilt.
Da die Repräsentation des Standardwerts als ein absoluter Wert beschrieben wird, sind sowohl + als auch - Spannung vorhanden.

Slew-Rate (SR)

Die Slew-Rate ist ein Parameter, der die Betriebsgeschwindigkeit eines OpAmps beschreibt.
Sie bezeichnet die Rate, die sich pro Einheitenzeit, die durch die Ausgangspannung festgelegt wird, ändern kann.
Beispiel: 1V/us gibt an, dass die Spannung sich um 1V in 1us ändern kann.
Mit idealen OpAmps kann wirklich ein Ausgangssignal für jedes Eingangssignal ausgegeben werden. In Wirklichkeit existieren jedoch Slew-Rate-Grenzen.
Stellt man am Eingang einen rechteckigen Puls mit steilem An- und Abstieg bereit, gibt dies den möglichen Änderungsgrad in der Ausgangsspannung pro Einheitenzeit an.

Slew-Messschaltkreis und Wellenformen

Die Anstiegs- und Abfall-Slew-Raten werden über die folgenden Gleichungen berechnet.

Formeln

Die Slew-Rate wird basierend auf dem langsameren „Anstieg" und „Abfall" berechnet.
Mit anderen Worten: Sie gibt den Maximalwert der Neigung des Ausgangssignals an.
Bei Signalen mit größeren Änderungen (Neigungen) wird der Ausgang verzerrt und kann nicht folgen. Und selbst bei der Konfiguration eines Verstärkerschaltkreises kommt es, da es sich bei der Slew-Rate um das Verhältnis der Ausgangsänderungen handelt, zu keinen Änderungen.

OpAmps werden zur Verstärkung von AC- und DC-Signalen verwendet.
OpAmps haben jedoch eine begrenzte Reaktionsgeschwindigkeit und können daher nicht alle Arten von Signalen verarbeiten.
Im obigen Diagramm eines Spannungsfolgeschaltkreises werden die Eingangs- und Ausgangsspannungsbereiche durch die DC-Eingangsspannung begrenzt.
Darüber hinaus werden AC-Signale mit einer Frequenzkomponente durch die Slew-Rate und das Verstärkungsbandbreitenprodukt eingeschränkt.

Hier berücksichtigen wir die Beziehung zwischen der Amplitude und Frequenz (oder Slew-Rate).
Der OpAmp bestimmt die maximale Frequenz, die ausgegeben werden kann.

Auf der rechten Seite ist die Rechnung für die Slew-Rate dargestellt, die für die Ausgabe der Wellenform notwendig ist.

y=Asinωt

Die Slew-Rate ist die Neigung der Tangente der Sinuswelle, die die obige Gleichung unterscheidet.

Formeln

Die Slew-Rate ist

SR=Aω   ω=2πf

Sinuswelle

Da die Amplitude der Sinuswelle außerdem Vpp=2A (Spitze-zu-Spitze) wird, kann die Gleichung folgendermaßen modifiziert werden.

Formeln

Diese Frequenz f wird als Full-Power-Bandbreite bezeichnet.
Hierbei handelt es sich um Bedingungen, bei denen der Verstärkungsfaktor im OpAmp nicht festgelegt wurde. Mit anderen Worten: Die Beziehung zwischen Frequenz und Amplitude (innerhalb des Ausgangsspannungsbereichs), die vom OpAmp in einem Spannungsfolgeschaltkreis ausgegeben werden kann.

Bsp.: Die Frequenz, mit der ein a 1Vpp-Signal in einem OpAmp mit SR=1V/us ausgegeben werden kann, lautet

Formeln

Wenn die oben berechnete Frequenz überschritten wird (mit einer konstanten Amplitude), wird die Wellenform durch die Slew-Rate begrenzt und die Sinuswelle wird verzerrt und zu einer dreieckigen Welle.

Negatives Rückkopplungssystem

Rückkopplungsschaltkreis – Beispiel

Obwohl OpAmps Hochspannungsverstärker sind, führt kein OpAmp eine eigenständige Verstärkung durch.
Dies ist darauf zurückzuführen, dass es schwierig ist, die offenen Verstärkungsvariationen und Schmalbandfaktoren zu kontrollieren.
Daher wird für gewöhnlich ein negativer Rückkopplungsschaltkreis verwendet.
Das Diagramm auf der rechten Seite zeigt ein Beispiel für ein negatives Rückkopplungssystem.

Die Konfiguration eines negativen Rückkopplungsschaltkreises bietet folgende Vorteile.

[Vorteile von negativen Rückkopplungsschaltkreisen]

  • Erweitert den Bereich (Bandbreite), in dem die Verstärkung des Verstärkerschaltkreises konstant wird
  • Minimiert die Auswirkungen der unterschiedlichen offenen Verstärkungen eines OpAmps
  • Verhindert Verzerrung

Erweitert den Bereich (Bandbreite), in dem die Verstärkung des Verstärkerschaltkreises konstant wird

Zuerst wird die Übertragungsfunktion bestimmt, die den Ausgang zum Eingang des Modells in Beziehung setzt.

Formel

AO : OpAmp – Offene Verstärkung (Leerlaufverstärkung)
β : Rückkopplungsfaktor
1+βA(s) : Höhe der Rückkopplung
Loop-Verstärkung : βA(s)

Darüber hinaus verfügt der OpAmp über eine Übertragungsfunktion für eine Verzögerung erster Ordnung, wie durch die folgende Gleichung dargestellt.Frequenzeigenschaften

Formel

Die obigen Frequenzeigenschaften verdeutlichen die Beziehung der obigen Formel.
Die Anwendung von negativer Rückkopplung reduziert die Verstärkung und die Höhe an Rückkopplung und zeigt, dass ωO sich auf ωO(1+βAO) erweitern wird.

Minimiert die Auswirkungen der unterschiedlichen offenen Verstärkungen eines OpAmps

Nehmen wir außerdem an, dass die offene Verstärkung des OpAmps in der Gleichung der Übertragungsfunktion (die Ausgang zu Eingang in Beziehung setzt) groß genug ist (AO>>1), kann die Verstärkung des negativen Rückkopplungsschaltkreises bei niedrigen Frequenzen an 1/β angenähert werden.
Mit anderen Worten: Wenn die offene Verstärkung des OpAmps groß ist, wird die Verstärkung des Rückkopplungsschaltkreises allein durch die Rückkopplungsrate (ungeachtet der Verstärkung) bestimmt.
Folglich wird der Verstärkungsfaktor des Verstärkerschaltkreises (d. h. invertierende Verstärker) bei niedrigen Frequenzen allein durch den äußeren Widerstand bestimmt.
Falls die offene Verstärkung groß genug ist (AO>>1), sind die Folgen einer offenen Verstärkung (basierend auf Temperatureigenschaften und Produktionsvariationen) klein, selbst mit einigen Schwankungen.

Formel

Verhindert Verzerrung

Die untere Abbildung zeigt einen Rückkopplungsschaltkreis mit Fehlerelementen.
Bei den durch den OpAmp generierten Fehlern handelt es sich hier um VD.
Elemente wie Verzerrung, Fehlerspannung und Lärm sind eingeschlossen.

Negativer Rückkopplungsschaltkreis mit Lärm und Verzerrung
Formel

Die Übertragungsfunktion, einschließlich Verzerrung, ist in der Gleichung auf der rechten Seite dargestellt.
Wie hier gezeigt wird, wird VD kleiner, je größer die Verstärkung wird. Außerdem können wir sehen, dass der Fehler gemildert wird.

Andererseits sind unten einige Nachteile der Konfiguration von negativen Rückkopplungsschaltkreisen aufgeführt.

Nachteile der Konfiguration eines negativen Rückkopplungskreises

- Kleinerer Verstärkungsfaktor verglichen mit offener Verstärkung
- Rückkopplung kann zur Schwingung des Schaltkreises führen